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Decadimento / crescita esponenziale è molto utile in Matmatica. Decadimento esponenziale si verifica quando il tasso di crescita è negativo. La crescita esponenziale nello stesso modo avviene quando il tasso di crescita del valore di una funzione matematica è proporzionale al valore corrente della funzione.

La formula per la crescita esponenziale di una variabile X al tasso di crescita (positivo o negativo) r, poiché il tempo è attivo in intervalli discreti (cioè a Integer Times 0, 1, 2, 3, ...), è < B> x _{t = x 0 (1 + r) ^{t .}}

dove x _{0 è il valore di X al momento 0. Quando il R è negativo ITIS decadimento esponenziale, quando il R è positivo, è una crescita esponenziale. Ad esempio, il tasso di crescita di R = 5% = 0,05, passando da qualsiasi valore intero del tempo al prossimo numero intero cause X alla seconda volta di essere 1,05 volte cosa era nel tempo precedente.}

Ad esempio, R = -0.5, il grafico diminuerà (in decomposizione). Ogni volta che t è aumentato di 1, x _{t diminuisce a metà del suo valore precedente.}

Quando R = 1, il grafico sarà crescita. Ogni volta che t è aumentato di 1, x _{t aumenta di un fattore di 2.}

Il grafico illustra come la crescita esponenziale (verde) supera sia la crescita lineare (rossa) che cubica (blu).